As shown in the figure, in △ ABC, the bisector of ∠ a = 90 ° intersects AB at D. if ∠ DCB = 2 ∠ B, calculate the degree of ∠ ADC

Let the bisector ab of ∠ B = x, ∵ - DCB = 2 ∠ B, ∵ - DCB = 2x, ∵ - C intersect at D, ∵ - ACD = ∠ DCB = 2x, ∵ - ADC is the outer angle of △ BCD, ∵ - ADC = ∠ B + ∠ DCB = 3x. In △ ACD, ∵ - A + ∠ ACD + ∠ ADC = 180 ° and ∵ 90 ° + 2x + 3x = 180 °, the solution is x = 18 ° and ∵ ADC = 3x = 3 × 18 ° = 54 °

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