如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C的平分線交AB於D，若∠DCB=2∠B，求∠ADC的度數.

設∠B=x，∵∠DCB=2∠B，∴∠DCB=2x，∵∠C的平分線交AB於D，∴∠ACD=∠DCB=2x，∵∠ADC是△BCD的外角，∴∠ADC=∠B+∠DCB=3x，在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，∴90°+2x+3x=180°，解得x=18°，∴∠ADC=3x=3×18°=54°.

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