已知：在△ABC中，BE=CE，∠DBC=∠ACB=120°，BD=BC，CD交線段AB於點E.，求證DE=3CE

證明；∵∠DBC=∠ACB=120°，BD=BC∴∠D=∠BCD=30∴∠ACD=90過B作BM⊥DC於M，DM＝MC.BM＝1／2BC∵AC=1/2BC∴BM=AC∵∠BMC＝∠ACM＝90∠MEB＝∠CEA∴BME≌ACE∴ME＝CE＝1/2CEDE=3CE ；

RELATED INFORMATIONS

1. 在非等腰三角形ABC中，D為BC的中點，F為AB的中點，正確的結論是A AE:AD=1:3 B△ABD全等於△ADC C△ABD相似 △ADC D△AEF=△CED
2. 等腰三角形abc中角a等於20度ab等於ac，d在ac上，且ad等於bc求角abd的大小
3. 等腰三角形ABC中，AB等於AC等於13，BC等於10，D是AB中點，過D做DE垂直AC與E點，求DE？
4. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有______個.
5. 在三角形ABC中，AB=AC，點D在AC上，問同當角A等於多少度時，三角形ABD與三角形BCD都是等腰三角形沒有圖，就是讓你求的角a多少度時
6. 在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，AC=5，AD=4.當BC等於多少時，△ABC與△ADC相似？說明你的理由. 圖：左邊一個直角三角形，正著擺放，頂點是A，左下是B，右下是C，∠C為直角，右邊一個直角三角形，比△ABC小，一條邊與AC共線，兩外兩邊與D，∠D為直角.A也是右邊三角形的頂點，C則是它除了頂點和直角外另一個點. 4月10日前要出答案喔.
7. 如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿直線AD翻折過來，點C落在點C'的位置…… 如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿直線AD翻折過來，點C落在點C'的位置，BC=4，求BC’之長的平方 THANKS我想了好久都沒想出來
8. 已知AD AE分別是三角形ABC的中線和高，三角形ABC的周長比三角形ACD的周長大3釐米，且AB=3釐米. 求AC的長，求△ABD與△ACD的面積關係.
9. 在三棱錐S-ABC中，三角形△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2根2，M為AB中點（1）求二面角S-CM-A的大小；（2）求點B到面SCM的距離
10. 在平面內到不在同一直線上的三點A B C距離相等的點有幾個
11. 在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是AB的中點，過D作AB的垂直平分線交BC於E求證：EC=2BE
12. 如圖在三角形abc中，ab=ac，角a=120°，de垂直平分ab，bc於d，e.求證：ce=4ed
13. 已知：如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，CE垂直AB於D，且DE=DC.求證：△CEB是等邊三角形
14. 在三角形ABC中角ACB為90度，AC=BC，AD是DC邊中線CE垂直AD於E，CE的延長線交AB於F 求（1）AE比DE的值（2）tan角BAD的值
15. 如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交於點H，請你添加一個適當的條件：______，使△AEH≌△CEB.
16. 在三角形ABC中，AD交BC邊於點D，CE垂直AD於點E，連接BE，∠ABC=45度，∠ADC=60度，DC＝2BD，試求∠C的度數
17. 在三角形ABC中，角A=90度，角C的平分線交AB於點D，已知角DCB=2角B，求角ADC的度數
18. 如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C的平分線交AB於D，若∠DCB=2∠B，求∠ADC的度數.
19. 如圖，△ABC中，角A=90°，角C的平分線交AB於D.已知角DCB=2角B，求角ADC的度數
20. 直線y=x+2經過橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一個焦點和一個頂點，則橢圓的離心率為___.