Ad and be are the heights of the triangle ABC. The two heights intersect at a point h. If BH and AC are equal in length, the angle BCH =? Degree

Ad ⊥ BC, be ⊥ AC, then ∠ DBH = ∠ DAC (all are the remainder of ∠ DCE);
BH = AC, ∠ BDH = ∠ ADC = 90 degrees
So ⊿ BDH ≌ ADC, DH = DC
Therefore, ∠ BCH = ∠ DHC = 45 °

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