How to prove that the image of inverse scale function is axisymmetric? The more detailed the better, the best with pictures! The more detailed the better, the best with a graph

On the symmetry of the line y = x
Let P (x0,0y) be y = 1 / (KX),
Then Y0 = 1 / (x0 * k), so x0 = 1 / (Y0 * k),
So p '(Y0, x0) is also on y = 1 / (KX),
So, the inverse scale function is symmetric with respect to y = X

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