図に示すように、△ＡＢＣは直角三角形、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３は正方形、ａ、ｂ、ｃはそれぞれＳ１、Ｓ２、Ｓ３の辺の長さ、（）Ａ．ｂ＝ａ＋ｃＢ．ｂ２＝ａｃＣ．ａ２＝ｂ２＋ｃ２Ｄ．ａ＝ｂ＋２ｃ

図に示すように、ＤＥ＝ｃ，ＥＦ＝ｂ－ｃ，ＦＧ＝ｂ－ａ，ＧＨ＝ａ，ＥＥ＝ＧＨ，ＤＦＥ＝ＦＨＧ，又ＤＥＦ＝ＦＧＨ＝９０°，△ＤＥＦ△ＦＧＨ，ＤＥＦＧ＝ＥＦＧＨ，即ｃｂ−ａ＝ｂ−ｃａ，整理得：ａｃ＝（ｂ－ａ）（ｂ－ｃ）＝ｂ２－ｂｃ－ａｂ＋ａｃ，即ｂ（ｂ－ｃ－ａ）＝０，又ｂ＝０，則ｂ＝ａ＋ｃ．．．．