If f (x + π) = f (- x), and f (x) = f (- x), then f (x) may be? Sin2x or cosx or sin [x] or [SiNx]

If f (x + π) = f (- x) = f (x) takes π as period and f (x) = f (- x) as even function, then | SiNx | satisfies the condition
Sin2x is an interval non even function which is symmetric about the origin. Cosx has a period of 2 π and sin | x | has a period of 2 π

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