Mathematics of senior one: given that BC is a moving chord of circle x ^ 2 + y ^ 2 = 25 and / BC / = 6, then the trajectory equation of the midpoint of BC is?

Let the midpoint of the chord BC be m
According to the vertical diameter theorem, OM ⊥ BC and BM = cm = 3
And ob = OC = r = 5,
The Pythagorean theorem shows that the constant om = 4
That is, the distance from the moving point m to the origin o is always 4
The locus of the middle point m is a circle with radius 4 centered on the origin,
The trajectory equation is X & # 178; + Y & # 178; = 16

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