高一數學：已知BC是圓x^2+y^2=25的動弦,且/BC/=6,則BC中點的軌跡方程是?

可設弦BC的中點為M.
則由垂徑定理可知,OM⊥BC 且BM=CM=3
又OB=OC=R=5,
∴由勾股定理可知,恆有OM=4
即動點M到原點O的距離恆為4.
∴中點M的軌跡是以原點為圓心,半徑為4的圓,
∴軌跡方程為x²+y²=16

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