經過圓(x-2)^2+(y-2)^2=4內一點P(1,1)的各弦中點的軌跡方程（）? (x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2 （已知圓內）

經過圓(x-2)^2+(y-2)^2=4內一點P(1,1)的各弦中點的軌跡方程（）? (x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2 （已知圓內）

令中點Q（m,n),連接圓心T,
則TQ垂直平分弦
所以TQ∧2+QP∧2=PT∧2
(m-2)∧2+(n-2)∧2+(m-1)∧2+(n-1)∧2=(2-1)∧2+(2-1)∧2
整理：m∧2-3m+n∧2-3n+4=0
(m-3/2)∧2+(n-3/2)∧2-9/2+4=0
所以中點軌跡方程為：(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2

Elden Ring Premiere

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