已知圓C的方程為X^2+（Y-1）^2=4，圓C與圓心為（-2,1）的圓C交於A，B兩點，且|AB|=2根號2，求圓C方程.

已知圓C的方程為X^2+（Y-1）^2=4，圓C與圓心為（-2,1）的圓C交於A，B兩點，且|AB|=2根號2，求圓C方程.

圓C:x^2+（y-1）^2=4
設圓C'：（x+2）^2+（y-1）^2=r
圓心距d=√（0+2）^2+（1-1）^2=2
又圓心距為兩圓心到公共弦中點距離之和，且公共弦垂直於圓心連線
∴√（4-2）+√（r^2-2）=2
解得r^2=8-4√2
∴圓C'：（x+2）^2+（y-1）^2=8-4√2

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