![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
一動圓截直線3x-y=0和3x+y=0所得的弦長分別為8，4，求動圓圓心的軌跡方程.
如圖所示，設點M（x，y），由條件可得，AB=4，EC=2，由點到直線的距離公式可得，MA2=（3x−y）210，MC2=（3x+y）210由垂徑定理可得，MA2+AB2=MC2+EC2，∴（3x−y）210+16＝（3x+y）210+4，化簡可得，xy=10.∴點M的軌跡方程為xy=10.
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