已知圓O的方程是x^2+y^2=9,求過點A(1,2)的弦的圓的中點P的軌跡? 已知圓O的方程是x^2+y^2=9,求過點A(1,2)的圓的弦的中點P的軌跡?謝謝.

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如果參加高考,這樣解題,就沒有希望了,奧林匹克高手告訴你簡單的方法啦
高考方法一：
P(x,y)
OP⊥弦AB
k(OP)*k(AB)=-1
(y/x)*(y-2)/(x-1)=-1
(x-0.5)^2+(y-1)^2=1.25
方法二：
P(x,y),弦AB
xA+xB=2x,yA+yB=2y
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=(y-2)/(x-1)
(xA)^2+(yA)^2=9.(1)
(xB)^2+(yB)^2=9.(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA+xB)+(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
2x+2y*(y-2)/(x-1)=0
x^2-x+y^2-2y=0
(x-0.5)^2+(y-1)^2=1.25
如果奧林匹克高手這樣解都看不明白,那你要改文科了.

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