이미 알 고 있 는 원 O 의 방정식 은 x^2+y^2=9 입 니 다.점 A(1,2)의 현의 원 의 중점 P 의 궤적 을 구 한 적 이 있 습 니까? 이미 알 고 있 는 원 O 의 방정식 은 x^2+y^2=9 입 니 다.점 A(1,2)의 원 의 현의 중심 점 P 의 궤적 을 구 한 적 이 있 습 니까?감사합니다.

이미 알 고 있 는 원 O 의 방정식 은 x^2+y^2=9 입 니 다.점 A(1,2)의 현의 원 의 중점 P 의 궤적 을 구 한 적 이 있 습 니까? 이미 알 고 있 는 원 O 의 방정식 은 x^2+y^2=9 입 니 다.점 A(1,2)의 원 의 현의 중심 점 P 의 궤적 을 구 한 적 이 있 습 니까?감사합니다.

만약 수 능 을 본다 면 이렇게 문 제 를 풀 면 희망 이 없다.올림픽 고수 가 너 에 게 간단 한 방법 을 알려 줄 것 이다.
수 능 방법 1:
P(x,y)
OP 현 AB
k(OP)*k(AB)=-1
(y/x)*(y-2)/(x-1)=-1
(x-0.5)^2+(y-1)^2=1.25
방법 2:
P(x,y),현 AB
xA+xB=2x,yA+yB=2y
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=(y-2)/(x-1)
(xA)^2+(yA)^2=9.(1)
(xB)^2+(yB)^2=9.(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA+xB)+(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
2x+2y*(y-2)/(x-1)=0
x^2-x+y^2-2y=0
(x-0.5)^2+(y-1)^2=1.25
만약 올림픽 고수 가 이렇게 풀 어도 이해 하지 못 한다 면,너 는 문 과 를 고 쳐 야 한다.