Let x > 0, Y > 0, x + y-xy = 4, then the minimum value of 1 / x + 1 / y is

Divide both sides of the equation by XY
1/x+1/y-xy=4/xy
We get 1 / x + 1 / y = XY + 4 / XY
If we use the basic inequality on the right, we can get 1 / x + 1 / Y ≥ 4
When xy = 4 / XY, we get xy = 2, then x + y = 8. When the equation holds, we find that x = 4 + radical 14, y = 4-radical 14 (according to the pairing, the values of X and y are interchangeable)

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