設x>0,y>0,x +y-xy=4,則1/ x+1/y的最小值為

設x>0,y>0,x +y-xy=4,則1/ x+1/y的最小值為

等式兩邊同時除以XY
1/x+1/y-xy=4/xy
得到1/x+1/y=xy+4/xy
對右邊直接使用基本不等式可以得到1/x+1/y≥4
此時xy=4/xy,得到xy=2,則x+y=8,求得當等式成立時,X=4+根號14,y=4-根號14(根據對成型,x與y值可以互換)