설 치 된 x > 0, y > 0, x + y - xy = 4, 즉 1 / x + 1 / y 의 최소 치 는?

설 치 된 x > 0, y > 0, x + y - xy = 4, 즉 1 / x + 1 / y 의 최소 치 는?

등식 양쪽 을 동시에 XY 로 나누다.
1 / x + 1 / y - xy = 4 / xy
1 / x + 1 / y = xy + 4 / xy 획득
오른쪽 에 대한 기본 부등식 을 직접 사용 하면 1 / x + 1 / y ≥ 4 를 얻 을 수 있다.
이때 x y = 4 / xy 를 얻 으 면 xy = 2 를 얻 으 면 x + y = 8 을 구 할 때 등식 이 성립 될 때 X = 4 + 근호 14, y = 4 - 근호 14 (대조 성형 에 따라 x 와 y 값 을 교환 할 수 있다)