x, y 에 관 한 방정식 | 6 - x | + x - 2 + + | y + 2 + + + y + 3 | = 5 를 알 고 있 습 니 다. xy 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 십시오. 아니면 그 말.

x, y 에 관 한 방정식 | 6 - x | + x - 2 + + | y + 2 + + + y + 3 | = 5 를 알 고 있 습 니 다. xy 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 십시오. 아니면 그 말.

(1) 당 x ＞ 6 시
만약 y ＞ － 2 라면
원래 식 왼쪽 = x － 6 + x － 2 + Y + 3 = 2x + 2y － 3 ＞ 2 × 6 + 2 × (－ 2) － 3 = 5
만약 - 3 ≤ y ≤ － 2, 그러면
원래 식 왼쪽 = x － 6 + x － 2 － y － 2 + y + 3 = 2x － 7 ＞ 2 × 6 － 7 = 5
Y ＜ － 3 이면
원래 식 왼쪽 = x － 6 + x － 2 － y － 3 = 2x － 2y － 13 ＞ 2 × 6 － 2 × (－ 3) － 13 = 5
(2) ≤ x ≤ 6 시
만약 y ＞ － 2 라면
원래 식 왼쪽 = 6 － x + x － 2 + Y + 3 = 2y + 9 ＞ 2 × (－ 2) + 9 = 5
만약 - 3 ≤ y ≤ － 2, 그러면
원래 식 왼쪽 = 6 － x + x － 2 － y － 2 + y + 3 = 5
Y ＜ － 3 이면
원 식 왼쪽 = 6 － x + x － 2 － y － 3 = － 2y － 1 ＞ － 2 × (－ 3) － 1 = 5
(3) x ＜ 2 일 경우
만약 y ＞ － 2 라면
원 식 왼쪽 = 6 － x + 2 － x + y + 2 + y + 3 = － 2x + 2y + 13 ＞ － 2 × 2 + 2 × (－ 2) + 13 = 5
만약 - 3 ≤ y ≤ － 2, 그러면
원래 식 왼쪽 = 6 － x + 2 － x － y － 2 + y + 3 = － 2x + 9 ＞ － 2 × 2 + 9 = 5
Y ＜ － 3 이면
원래 식 왼쪽 = 6 － x + 2 － x － y － 2 － y － 3 = － 2x － 2y + 3 ＞ － 2 × 2 － 2 × (－ 3) + 3 = 5
이 를 통 해 알 수 있 듯 이 ≤ x ≤ 6, 그리고 － 3 ≤ y ≤ － 2 시, 원 식 성립 외 에 기타 상황 원 식 의 왼쪽 은 모두 오른쪽 보다 크다.
그래서
x = 2, y = 2 일 경우 xy 의 최대 치 는 - 4 이다
x = 6, y = 3 의 경우 xy 의 최소 치 는 - 18 이다