設x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值是（） A. 32B. 1+3C. 23-2D. 2-3

設x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值是（） A. 32B. 1+3C. 23-2D. 2-3

∵x＞0，y＞0，∴x+y≥2xy（當且僅當x=y時取等號），則xy≤x+y2，xy≤（x+y）24，∵x+y+xy=2，∴xy=-（x+y）+2≤（x+y）24，設t=x+y，則t＞0，代入上式得，t2+4t-8≥0，解得，t≤-2-23或t≥23-2，則t≥23-2，故x+ y的最小…

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