Solving the equation x & # 178; - X-1 = 2 / X & # 178; - x Such as the title | 数学愛好家 | 数学芸術

Solving the equation x & # 178; - X-1 = 2 / X & # 178; - x Such as the title

Let t = x & # 178; - x change the original equation to T-1 = 2 / T, i.e. T & # 178; - t = 2, i.e. T & # 178; - T-2 = 0, i.e. T-2 (T + 1) = 0, i.e. t = 2 or T = - 1. When t = 2, X & # 178; - x = 2, i.e. X & # 178; - X-2 = 0. I.e. (X-2) (x + 1) = 0, i.e. x = 2 or x = - 1. When t = - 1, X & # 178; - x = - 1, i.e. X & # 178; - x + 1 = 0

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