(1-x)+(1-x)^2+(1-x)^3+…… +What is the coefficient of x ^ 2 in the expansion of (1-x) ^ 10

Use C (n, K) to represent the combination number of K out of N. use the equal ratio sequence to sum: (1-x) + (1-x) ^ 2 +... + (1-x) ^ 10 = (1-x) [1 - (1-x) ^ 10] / x = [1 - (1-x) ^ 10] / X - [1 - (1-x) ^ 10] (1) so to calculate the coefficient of x ^ 2, we only need to calculate the coefficient of x ^ 3 and x ^ 2 in 1 - (1-x) ^ 10 respectively

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