（1-x）+（1-x）^2+（1-x）^3+……+（1-x）^10的展開式中x^2的係數是多少

用C（n，k）表示n個中取k個的組合數.利用等比數列求和：（1-x）+（1-x）^2+…+（1-x）^10=（1-x）[1-（1-x）^10]/x=[1-（1-x）^10]/x - [1-（1-x）^10]（1）所以要計算x^2的係數，只需分別計算上面兩式中1-（1-x）^10中x^3與x^2的…