Can (COS π / 4 + isin π / 4) ^ n be expressed as (Cosn π / 4 + Sinn π / 4)? Why? Here I ^ 2 = - 1 | 数学愛好家 | 数学芸術

Can (COS π / 4 + isin π / 4) ^ n be expressed as (Cosn π / 4 + Sinn π / 4)? Why? Here I ^ 2 = - 1

(COS π / 4 + isin π / 4) ^ n = (Cosn π / 4 + Sinn π / 4) this is demover's theorem (when r = 1, θ = π / 4). It is the generalization of complex trigonometric multiplication. The complex trigonometric multiplication rule is: Z1 = R1 (COS θ 1 + isin θ 1), Z2 = R2 (COS θ 2 + isin θ 2) Z1 * Z2 = r1r2 [cos (θ 1 + θ 2) + isin (θ 1 +...)

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