How much is one sixth + one twelfth + one twentieth + one thirtieth +. + one ninetieth

1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 20 + 1 / 30 +. + 1 / 90
=1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+………… +1/(9×10)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+………… +1/9-1/10
=1/2-1/10
=8/20 =2/5

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