任意の実数a(a=0)とbについては、不等式|a+b|+|a-b|≥M•|a|定数が成り立つ。

任意の実数a(a=0)とbについては、不等式|a+b|+|a-b|≥M•|a|定数が成り立つ。

(1)不等式|a+b|+|a-b|≥M•|a|定数、すなわちM≤|a+b|+|a−b||a||任意の実数a(a=0)とbの定式化のため、左辺恒小于または右辺の最小値....(2分)は|a+b|+|a-b|≥|(a+b)+(a-b)+(a-b)||a||a-b)≥0時等号が成り立つとき、すなわち|a|≥|b|+b|+|a−b||a−b||a||a|≥2 が成り立つ。 したがって、Mの最大値は2であり、すなわちm=2...(5分)(2)不等式|x-1|+|x-2|≤m即|x-1|+|x-2|≤2||x-1|+|x-2|は、軸上のx-応点から1と2の応点までの距離の和を表す。