If AB = a (a) is defined

Your "a * b = a (a)

Define a new operation a * b = AB / A + B, then 2 * 10 * 10 = ()

Do you define the new operation as a * b = a * B / (a + b)
2*10= 2*10/(2+10) = 20/12=5/3
5/3 * 10 = 5/3 * 10 /(5/3 + 10) = 5*10*3/(5+10*3) = 150/35 = 30/7

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