楕円x^2+4y^2=4点A(1,0)の弦APの長さを求める最大値 すみません(0,1)間違えました

楕円x^2+4y^2=4点A(1,0)の弦APの長さを求める最大値 すみません(0,1)間違えました

P(2cosa,sina)を設定し、
|AP|^2=(2cosa)^2+(sina-1)
=4(1-sin^2a)+(sin^2a-2sina+1)
=-3sin^2a-2sina+5
これは二次関数の問題です。
4/√3(正方形に注意)