既知の関数ｆ（ｘ）＝（ｍｘ－１）／（ｍｘ＋１）（ｍ＞０，ｍは１と等しくない）ｆ（ｘ）＝（ｍのｘ乗－１）／（ｍのｘ乗＋１）

ｆ（ｘ）＝（ｍのｘ乗－１）／（ｍのｘ乗＋１）
既知の関数の定義ドメインはＲです。
値域·の求める法令ｔ＝ｍ＾ｘ
則ｔ＞０
元の関数は
ｙ＝（ｔ－１）／（ｔ＋１）
＝（ｔ＋１－２）／（ｔ＋１）
＝１－２／（ｔ＋１）
ｔ＞０
ｔ＋１＞１
０＜１／（ｔ＋１）＜１
すなわち０＜２／（ｔ＋１）＜２
すなわち－２＜－２／（ｔ＋１）＜０
すなわち１＜１－２／（ｔ＋１）＜１
即ち－１＜ｙ＜１
従って関数の値域は（－１，１）．