原点で知られている楕円の中心は、Ｘ軸の焦点は、長軸は１２に等しい、１３（１）楕円の標準方程式を求めて、（２）直線ｌのための楕円の左頂点を過ぎて、楕円の右の焦点距離は直線ｌにそれよりも小さいです。

原点で知られている楕円の中心は、Ｘ軸の焦点は、長軸は１２に等しい、１３（１）楕円の標準方程式を求めて、（２）直線ｌのための楕円の左頂点を過ぎて、楕円の右の焦点距離は直線ｌにそれよりも小さいです。

（１）楕円の半長軸の長さはａ、半短軸の長さはｂであり、半焦点はｃであることが知られているので、２ａ＝１２、ａ＝６（２点）とｃａ＝１３、すなわちａ＝０ｃであるので、３ｃ＝６、すなわちｃ＝２（４点）ｂ２＝ａ２－ｃ２＝３６－４＝３２．楕円の焦点はｘ軸上なので、楕円の標準方程式はｘ２３６＋ｙ２３２＝１（６点）（２）法１：ａ＝６であるので、直線ｌの方程式はｘ＝－６であり、またｃ＝２であるので、右の焦点はＦ２（２，０）は直線ｌの垂線としてＭを過ぎており、Ｈを垂足し、題で、 ｜ＭＦ２｜＝｜ＭＨ｜－４．点Ｍ（ｘ，ｙ），則（ｘ−２）２＋ｙ２＝（ｘ＋６）−４＝ｘ＋２．（８分）両辺二乗，得（ｘ－２）２＋ｙ２＝（ｘ＋２）２，即ｙ２＝８ｘ．（１０分）だから点Ｍの軌道方程式はｙ２＝８ｘ．（１２分）法２：ａ＝６，ｃ＝２であるため、ａ－ｃ＝４であるため、楕円左焦点Ｆ１から直線ｌまでの距離は４．（８分）である。 ０）焦点、直線ｘ＝－２準線の放物線（１０点）明らかに放物線の頂点は座標の原点であり、ｐ＝｜Ｆ１Ｆ２｜＝４であるため、点Ｍの軌道方程式はｙ２＝８ｘ．（１２点）である。