2つの方程式x2+ax+b=0とx2+bx+a=0が唯一の公解を持つならば、a+b=?

2つの方程式x2+ax+b=0とx2+bx+a=0が唯一の公解を持つならば、a+b=?

2つの方程式x²+ax+b=0とx²+bx+a=0が唯一の公解を持っている場合、a+b=?
ax+bx-a=0
(a-b)x+(a-b)=0
(a-b)(x-1)=0
だからx=1
だからx&sup2、+ax+b=0
1+a+b=
すなわちa+b=-1