任意の実数係数行列の多項式f(x)(定数項がゼロでない)については、特異行列が存在しないA使f(A)=0

任意の実数係数行列の多項式f(x)(定数項がゼロでない)については、特異行列が存在しないA使f(A)=0

f(x)=anx^n+...+a1x+a0則:f(A)=an*A^n+...+a1*A+a0*E若f(A)=0,則:an*A^n+...+a1*A=-a0*E[an*A^(n-1)+...+a1]*A=-a0*E[an*A^(n-1)+...+a1)/(-a0)*A=E所以A可逆,其逆:[an*A^(n-1)+...+a1)/(-a0)所...