Aをn×nの実行列、Aの実数係数多項式f(A)の全体、行列の加法と数の乗法については、線形空間であることを証明しようとする 緊急!

Aをn×nの実行列、Aの実数係数多項式f(A)の全体、行列の加法と数の乗法については、線形空間であることを証明しようとする 緊急!

V={f(A)|f(x)を実数係数多項式}とする
行列の加法と数乗が線形空間の8つの法則を満たすため、
したがって、Vペアが閉じていることを証明するだけです。
Vの任意のf(A)、g(A)、h(x)=f(x)+g(x)は実数係数多項式なので、f(A)+g(A)=h(A)もVに属します。
実数k,kf(x)も実数係数多項式なので、kf(A)もV.
Vは線形空間