設A是一個n×n實矩陣，A的實係數多項式f（A）的全體，對於矩陣的加法和數量乘法，試證明其是線性空間 緊急！

設A是一個n×n實矩陣，A的實係數多項式f（A）的全體，對於矩陣的加法和數量乘法，試證明其是線性空間 緊急！

設V = { f（A）| f（x）是實係數多項式}
因為矩陣的加法和數乘滿足線性空間的8條算律，
所以，只需證明V對運算封閉即可.
對V中任意f（A），g（A），則h（x）= f（x）+g（x）是實係數多項式，所以f（A）+g（A）= h（A）也屬於V.
對任一實數k，kf（x）也是實係數多項式，所以kf（A）也屬於V.
所以V是線性空間

多項式（x^2-8x+7）（x^2-x）中三次項的係數為_？

1*（-1）+（-8）*1=-9

多項式3分之2x的平方+y中，二次式的係數是

第一項X的平方是二次式，係數是3分之2

一萬立方米水等於多少萬噸水

1萬噸水1立方米水就是1噸水

N的999次方除以999為整數，這樣的N有幾個？
N必須是正整數！
對不起，搞錯拉，應該是N的999次方+1除以999為整數，這樣的N有幾個？
假如不+1，那樣的題目太容易了！
（不要說沒有，我現時只發現1個）

無數個
例如N=998，即（999-1）999次方+1能被999整除，
（999-1）999次方+1用二項式定裏展開可知
每項都包含由999的n次方，所以能被999整除.
同理N=999M-1，（M=1,2,3.）都能被999整除

10000公升水是多少噸水？

1000昇=一立方米水=1噸
10噸

5的2001次方除以11的餘數系多少拜託了各位謝謝

因為5^3=125除以11餘數是：4所以：5^2001=（5^3）^667除以11餘數是：4^667除以11的餘數.又因為：4^4=256除以11餘數是：3所以：4^667=4^3*（4^4）^166除以11餘數是：（4^3）*（3^166）除以11的餘數.又因為：3^5 =243除以11餘數是：1所以：3^166=3*（3^5）^33除以11餘數是：3*（1^33）除以11的餘數，就是3.所以：4^3*（3^166）除以11餘數為：（4^3）*3除以11的餘數，就是：5

1公升水是多少毫升

1000

2001個2001除以11的餘數是幾？1

2001=（11*181+10），2001*2001/11=（11*181+10）*（11*181+10）/11=11*181*181+2*10*181+100/11，所以餘數為1

1千克水等於多少立方米

0.001