根号下１＋ｘ＾２の不定積分はいくらで、プロセスや説明方法

根号下１＋ｘ＾２の不定積分はいくらで、プロセスや説明方法

√（１＋ｘ２）ｄｘ＝ｓｅｃ３ｕｄｕ＝ｓｅｃｕｄｔａｎｕ＝ｓｅｃｕｔａｎｕ－ｔａｎｕｄｓｅｃｕ＝ｓｅｃｕｔａｎｕ－ｔａｎｕｄｓｅｃｕ＝ｓｅｃｕｔａｎｕ－ｔａｎ２ｕｓｅｃｕｄｕ＝ｓｅｃｕｔａｎｕ－ｓｅｃ３ｕｄｕ＋ｓｅｃｕｄｕ＝ｓｅｃｕｔａｎｕ＋１／２ｌｎ｜ｓｅｃｕ＋ｔａｎ．．．

不定積分（１／根号ｘ（１＋ｘ））ｄｘ

根号の中の式子を根号下（ｘ＋１／２）とする。
（ｘ＋１／２）＾２－（１／２）
不定積分の式（ｔ＝ｘ＋１／２）
結果はＩｎ｜ｘ＋１／２＋ルートｘ（１＋ｘ）｜＋Ｃ

［ａｒｃｔａｎ√ｘ／√（１＋ｘ）］ｄｘの不定積分を求めます。

ｔ＝ａｒｃｔａｎ√ｘ，ｓｅｃｔ＝√（１＋ｘ），ｘ＝ｔａｎ２ｔ，ｄｘ＝２ｔａｎ　ｔ＊ｓｅｃ２ｔ　ｄｔ原式＝２ｔ　ｄ（ｓｅｃｔ）＝２ｔ＊ｓｅｃｔ－２ｓｅｃｔ　ｄｔ＝２ｔ＊ｓｅｃｔ－２ｌｎ｜ｓｅｅｃｔ＋ｔａｎｔ｜＋Ｃ＝２√（１＋ｘ）ａｒｃｔａｎ√ｘ－２ｌｎ｜√（１＋ｘ）＋√ｘ．．．

不定積分積分記号ａｒｃｔａｎ（根号下ｘ）ｄｘの計算

ａｒｃｔａｎ（√ｘ）ｄｘ
セグメントポイント
＝ｘａｒｃｔａｎ（√ｘ）－ｘ／（１＋ｘ）ｄ（√ｘ）
＝ｘａｒｃｔａｎ（√ｘ）－（ｘ＋１－１）／（１＋ｘ）ｄ（√ｘ）
＝ｘａｒｃｔａｎ（√ｘ）－１ｄ（√ｘ）＋１／（１＋ｘ）ｄ（√ｘ）
＝ｘａｒｃｔａｎ（√ｘ）－√ｘ＋ａｒｃｔａｎ（√ｘ）＋Ｃ
ご不明な点がございましたら、お気軽にお問い合わせください。

求不定積分：根号下［（１－ｘ）／（１＋ｘ）］ｄｘ

∫√［（１－ｘ）／（１＋ｘ）］ｄｘ
＝∫（１－ｘ）／√（１－ｘ＾２）ｄｘ
＝１／√（１－ｘ＾２）－ｘ／√（１－ｘ＾２）ｄｘ
＝ａｒｃｓｉｎｘ＋１／２（１－ｘ＾２）＾（－１／２）ｄ（１－ｘ＾２）
＝ａｒｃｓｉｎｘ＋√（１－ｘ＾２）＋ｃ
ｃは定数

不定積分ａｒｃｔａｎ根号ｘ　ｄｘ

段階的積分
オリジナル＝ｘａｒｃｔａｎ√ｘ－ｘｄａｒｃｔａｎ√ｘ
＝ｘａｒｃｔａｎ√ｘ－ｘ／（１＋ｘ）ｄｘ
＝ｘａｒｃｔａｎ√ｘ－（ｘ＋１－１）／（１＋ｘ）ｄｘ
＝ｘａｒｃｔａｎ√ｘ－［１－１／（１＋ｘ）］ｄｘ
＝ｘａｒｃｔａｎ√ｘ－ｘ＋ｌｎ（１＋ｘ）＋Ｃ