ずれ位相減算で和を求めてください。 (1)Cn=(2 n+1)*2^n (2)Cn=(2 n-1)*(1/2)^n

ずれ位相減算で和を求めてください。 (1)Cn=(2 n+1)*2^n (2)Cn=(2 n-1)*(1/2)^n

Cn=(2 n+1)*2^n
Sn=3*2+5*4+7*8+++(2 n+1)*2^n
2 Sn=3*4+5*8+7*16++(2 n-1)*2^n+(2 n+1)*2^(n+1)
二つの式が相殺される
-Sn=6+2*4+2*8+2*16+…+2*2^n-(2 n+1)*2^(n+1)
=6+2*(4+8+16++2^n)-(2 n+1)*2^(n+1)
=6+2(n+2)-8-(2 n+1)*2^(n+1)(等比数列加算)
=(1-2 n)*2^(n+1)-2
したがって、Sn=(2 n-1)*2^(n+1)+2
問題2は作り方が同じです。自分で試してみます。
等比数列の和を求める
等比数列Anの中で、S 3=3.5、S 6=31.5、Anを求めます。
s 6=a 1+a 2+a 2+a 3+a 3+a 5+a 6=a 1+a 2+a 3+q^3(a 1+a 2+a 3)31.5=3.5+3.5+3=28 q^3=8 q=2=a 1+a 2+a 1+a 1 q+a 1+a 1 q+a 1 q+a 1 q 1+a 1 q 1 q+a 1 q 2 2 q 1=a 1=a 1=a 1=a 1=a 1=a 1=a 1=a 1=a 1=a 1=a 1+a 1=a 1 a 1=a 1=a 1=a 1=a 1=a 1=a 1=a 1+a 1=a 1=a 1+a 1=a 1+a 1=a 1=a 1=a 1=a 1+(n-2)
An=2のn-2乗です。q=1であれば、S 6-S 3=A 4+A 5+A 6=3 An、Anとqの代入検査が問題になっていないことが分かります。したがって、S 6/S 3=(1-q 6乗)/(1-q 3乗)=1+q 3乗=9でq=2を導出し、S 3に代入すればA 1=1/2を得ることができる。ご進歩を祈ります。
公比をqとする
S 3=A 1+A 2+A 3=3.5
S 6=A 1+A 2+A 4+A 5+A 6=A 1+A 2+A 3+(A 1+A 2+A 3)q^3=(A 1+A 2+A 3)(1+q^3)=31.5
上の2式から1+q^3=9を得て、q=2
S 3=A 1+A 2+A 3=A 1(1+q+q^2)=7 A 1=3.5、A 1=1/2
An=1/2*2^(n-1)=2^(n-2)
一つの転位位相減算の例題は、
bnan=(2^n)×(2 n-1)2^nは2のn乗を表します。Sn=1×2+3×(2&sup 2;)+5×(2&sup 3;)……+(2^n)×（2 n-1）①2 Sn=1×（2&sup 2;）+3×（2&sup 3;）+5×（2^4）…+(2 n-3)×(2^n)+(2 n+1)×(2 n-1)②……
等比数列の和について
10＋10の二乗＋10の三乗＋10の四乗＋10の五乗
簡単な公式で表現できますか？詳しいほどいいです。
Sn=a 1(1-q^n)/(1-q)=(a 1-an*q)/(1-q)(q≠1)
q=10,a 1=10
sn=10（1-10^n）/（-9）
10＋10の二次＋10の三次＋10の四次＋10の五次…
=(10^n-1)(10-1)=(1/9)(10^n-1)
Sn=a 1(1-q^n)/(1-q)=(a 1-an*q)/(1-q)(q≠1)
SNは求めるものとQが示すもので、ここでは公比が10 A 1であり、ここでも10 Nである。
……後は？
10+10^2+10^3+...+10^10
最初の項目は10公比で、10求前11項です。
10［1−10］（11−1）／1−10
最初の項目はa 1公比です。q求前n項です。
a 1[1-q^)/1-q
初項a 1=10、公比：q＝10、
Sn=a 1(1-q^n)/(1-q)=10*(1-10^n)/(1-10)=[10^(n+1)-10]/9
まずその通項の公式を表現してください。10のn乗です。
数列前のn項の和Sn=A 1(1-q^n)/(1-q)またはSn=(a 1-an*q)/(1-q)(q≠1)Sn=n*a 1(q=1)
ここで、公比はq=10第一項A 1=10代入既得です。
急いで、みんなは手伝います！円柱の側の面積の公式の導出の過程
公式：底面の周囲×高さ
円柱の側の面積の展開図は長方形で、長方形の面積=長×幅で、ここの長さは円柱の底面の周囲を指して、幅は円柱の高さを指して、だから底面の周囲×高を使って円柱の側の面積を求めます。
s=2 x円周率rl側面を広げて長方形にする
2 x円周率rは底面円の周囲で、つまり長方形の長さ、lは母線の長さ、つまり長方形の幅です。
円柱の側面を展開するのは長方形で、長い円柱の底の面の周囲で、幅は円柱の高さで、S=C×h、C=2πR(Rは底面円の半径)ですので、S=2πRhとなります。
広げた後は長方形で、長いのは底面の周囲で、幅は円柱の高さです。
2 U r*h
図のように中心の角は30°で、半径はそれぞれ1、3、5、7、…の扇形で構成された図形で、影の部分の面積は順にS 1、S 2、S 3、…を選択すると、S 50=__u u_u u（結果はπを保持）
題意から通項式が得られます。Sn=8π12×（2 n-1）、すなわちSn=2π3×（2 n-1）、∴S 50=23π（100-1）＝66πです。
xをすでに知っていて、yは互いに反対の数で、mは絶対値が2の数に等しくて、nは最小の自然数で、pは正数でもマイナスでもないので、m（x＋y）＋pnの値を求めます。
簡単です！(x+y)=0、m(x+y)=0、n=0、pn=0という結果になりました。
同底数べき乗の除算では底数がなぜ0にならないのですか？
除法の中でさえすれば、0は底の数とすることができなくて、意義がないためです。0を割ると分子に0の何倍を聞くことに相当して、解答はきっと無限です。
図に示すように、直角三角形の三辺の半円面積は小さい時から順にS 1、S 2、S 3と表記されており、S 1、S 2、S 3の関係は_u_u u_u u_u u u u_u u u u u u..
つの半円の直径をそれぞれに設定します。d 1、d 2、d 3、S 1=12×π×（d 12）2=d 28π、S 2=12×π×（d 22）2=d 228π、S 3=12×π×（d 32）2=d 328π、勾株定理で得られます。
5つ！きっと仲が良いです！教科書の上のは駄目です！
一つのプロジェクトは、甲が単独で9日間で完成します。乙は単独で12日間かかります。丙は単独で15日間で完成します。甲、丙は先に3日後にします。甲は事情があって離れて、乙が甲の仕事を引き継いで、あと何日間でこのプロジェクトを完成しますか？ある工場は15日間で408個の部品を加工する予定です。最初の三日間で毎日24個の部品を加工します。
1、池は甲、乙、丙の3つの水道管があります。甲、乙は吸水管で、丙は排水管です。シングル甲水管は16分で池を満杯できます。シングルB管は10分で水を満杯にします。単独で丙管を開けて20分で全池の水を全部流し終わります。今はまず甲、乙の2つを開けます。
管、4分後に甲の管を閉めて丙管をつけて、また何分を通じて(通って)池を満杯することができますか？
2、甲、乙、丙の三つの工程チームはそれぞれ10人、12人、16人で、一つのプロジェクトを完成します。甲チームは単独で40日間で完成します。乙
チームは単独で30日間で完成します。丙チームは単独で24日間で完成します。
1、池は甲、乙、丙の3つの水道管があります。甲、乙は吸水管で、丙は排水管です。シングル甲水管は16分で池を満杯できます。シングルB管は10分で水を満杯にします。単独で丙管を開けて20分で全池の水を全部流し終わります。今はまず甲、乙の2つを開けます。
管、4分後に甲の管を閉めて丙管をつけて、また何分を通じて(通って)池を満杯することができますか？
2、甲、乙、丙の三つの工程チームはそれぞれ10人、12人、16人で、一つのプロジェクトを完成します。甲チームは単独で40日間で完成します。乙
チームは単独で30日間で完成します。丙チームは単独で24日間で完成します。今三チームで協力してこのプロジェクトを完成します。甲チームは5人で参加します。
チームは3人が参加しています。丙チームは全員参加しますが、18日前に出発します。各チームの内部で一人の作業効率がよくなければ。
同じです。この工事は全部で何日間かかりましたか？
3、甲、乙の2つの池は全部で50 t貯水しています。甲の池は5 t使っています。乙の池はまた8 t注入した後、甲の池の水は乙の池の水より3 t少ないです。
甲と乙の池にはそれぞれ何トンの水がありますか？
4、1つの貯水池には甲、乙の2つの入水管と1つの排水管丙があり、単独で甲管を開放して3時間で池に満杯し、単独で開放することができます。
乙管は2時間で半池の水を入れて、単独で丙管を開放して、3時間で半池の水を光らせます。
乙、丙の管も開けて、あと何時間で一池の水を満たしますか？
5、一つのプロジェクトは、甲が単独で20日間で完成します。乙は単独で15日間で完成します。今はまず甲と乙の協力によって若干日後に残ります。
一部は乙が単独で作って、前後に12日間を共有して、甲に何日間をしますか？
6、一つのプロジェクトは甲チームが10 hで完成します。乙チームは15 hで完成します。丙は20 hで完成します。三チームの協力を始めます。途中で甲チームは別の任務があります。乙、丙両チームが完成します。開始から工事まで6 hを共有しました。甲チームに実際に何時間かかりましたか？
7、ある労働者はもともと13時間に部品を生産する計画を立てていましたが、後は一時間に10個多く生産しています。12時間で任務を完成しただけではなく、元の計画より60個多く生産しました。もとの計画はいくつの部品を生産しましたか？たたむ