請用錯位相減法求和！ （1）Cn=（2n+1）*2^n （2）Cn=（2n-1）*（1/2）^n

請用錯位相減法求和！ （1）Cn=（2n+1）*2^n （2）Cn=（2n-1）*（1/2）^n

Cn=（2n+1）*2^n
Sn=3*2+5*4+7*8+…+（2n+1）*2^n
2Sn= 3*4+5*8+7*16+…+（2n-1）*2^n+（2n+1）*2^（n+1）
兩式相减得
-Sn=6+2*4+2*8+2*16+…+2*2^n-（2n+1）*2^（n+1）
=6+2*（4+8+16+…+2^n）-（2n+1）*2^（n+1）
=6+2^（n+2）-8-（2n+1）*2^（n+1）（等比數列求和）
=（1-2n）*2^（n+1）-2
所以Sn=（2n-1）*2^（n+1）+2
第二題做法一樣，自己試試
等比數列求和題
在等比數列An中，S3=3.5，S6=31.5，求An
s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1+a2+a3+q^3（a1+a2+a3）31.5=3.5+3.5q^33.5q^3=28q^3=8q=2s3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=a1（1+q+q^2）=a1（1+2+4）=7a17a1=3.5a1=0.5=1/2an=a1q^n-1=1/2*2^（n-1）=2^（n-2）
An=2的n-2次方。如果q=1，則S6-S3=A4+A5+A6=3An，解出An與q代入驗算不符合題意。所以可以用S6/S3=（1-q6次方）/（1-q3次方）=1+q3次方=9得出q=2，再代入S3即可得A1=1/2。祝你進步。
設公比為q
S3=A1+A2+A3=3.5
S6=A1+A2+A3+A4+A5+A6=A1+A2+A3+（A1+A2+A3）q^3=（A1+A2+A3）（1+q^3）=31.5
由上兩式得1+q^3=9，q=2
S3=A1+A2+A3=A1（1+q+q^2）=7A1=3.5，A1=1/2
An=1/2*2^（n-1）=2^（n-2）
一道錯位相減法的例題，
bnan=（2^n）×（2n-1）2^n表示2的n次方. Sn=1×2+3×（2²；）+5×（2³；）…………+（2^n）×（2n-1）①2Sn=1×（2²；）+3×（2³；）+5×（2^4）…………+（2n-3）×（2^n）+（2^（n+1））×（2n-1）②…
關於等比數列求和
10＋10的二次方＋10的三次方＋10的四次方＋10的五次方.
能不能用簡便公式表達？越詳細越好！
Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=（a1-an*q）/（1-q）（q≠1）
q=10，a1=10
sn=10（1-10^n）/（-9）
10＋10的二次方＋10的三次方＋10的四次方＋10的五次方….
=（10^n-1）（10-1）=（1/9）（10^n-1）
Sn=a1（1-q^n）/（1-q）=（a1-an*q）/（1-q）（q≠1）
SN表示的是求的和Q表示的是公比這裡是10 A1表示第一項這裡也是10 N表示項數
……後的呢？
10+10^2+10^3+……+10^10
首項是10公比是10求前11項
10[1-10^（11-1）]/1-10
首項是a1公比是q求前n項
a1[1-q^（n-1）]/1-q
首項a1=10，公比：q＝10，
Sn＝a1（1-q^n）/（1-q）=10*（1-10^n）/（1-10）=[10^（n+1）-10]/9
你首先把其通項公式表達出來，就是10的n次方
等比數列前n項之和Sn=A1（1-q^n）/（1-q）或Sn=（a1-an*q）/（1-q）（q≠1）Sn=n*a1（q=1）
其中公比為q=10第一項A1=10代入既得
急，大家幫幫忙啊！圓柱的側面積公式的推導過程
公式：底面周長×高
原因：圓柱側面積展開圖是一個矩形，矩形的面積=長×寬，這裡的長就指的是圓柱的底面周長，寬就指的是圓柱的高，所以用底面周長×高來求圓柱的側面積.
s=2x圓周率rl將側面展開得到長方形
2x圓周率r為底面圓的周長，即長方形的長，l為母線長，即長方形的寬
把圓柱的側面展開，是矩形，長為圓柱底面圓的周長，寬是圓柱的高，則S=C×h，C=2πR（R為底面圓的半徑），故，S=2πRh
展開以後是一個長方形，長是底面周長，寬是圓柱的高
2∏r*h
如圖是圓心角為30°，半徑分別是1、3、5、7、…的扇形組成的圖形，陰影部分的面積依次記為S1、S2、S3、…，則S50= ___（結果保留π）.
由題意可得出通項公式：Sn=8π12×（2n-1），即Sn=2π3×（2n-1），∴S50=23π（100-1）=66π，故答案為：66π.
已知x，y互為相反數，m是絕對值等於2的數，n是最小的自然數，p既不是正數也不是負數，求m（x+y）+pn的值.把解題思路寫清楚
很簡單！（x+y）=0，m（x+y）=0，n=0，pn=0，所以結果為0
同底數冪的除法中底數為什麼不能是0
只要是在除法中，0就不能作為底數，因為沒有意義.除以0就相當於問分子是0的幾倍，答案必然是無窮
如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的關係是______.
設三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d3，S1=12×π×（d12）2=d128π，S2=12×π×（d22）2=d228π，S3=12×π×（d32）2=d328π.由畢氏定理可得：d12+d22=d32，∴S1+S2=π8（d12+d22）=d328π=S3，所以，S1、S2、S3…
5道！一定要好！課本上的不行！
一項工程，甲單獨做要9天完成，乙單獨做要12天，丙單獨做要15天完成，若甲，丙先做3天后，甲因故離開，由乙接替甲的工作，問還要多少天完成這項工程的.某工廠計畫15天裏加工408個零件，最初三天中每天加工24個零件，問：以後…
1、一個水池，有甲、乙、丙三個水管，甲、乙是進水管，丙是排水管，單開甲水管16分鐘可以將水池注滿，單開乙管10分鐘可將水注滿，單開丙管20分鐘可將全池水放完，現在先開甲、乙兩
管，4分鐘後關上甲管開丙管，又經幾分鐘才能將水池注滿？
2、甲、乙、丙三個工程隊分別又10人、12人、16人，完成一項工程，甲隊單獨做40天完成，乙
隊單獨做30天完成，丙隊單獨做24天完成，現三個隊…展開
1、一個水池，有甲、乙、丙三個水管，甲、乙是進水管，丙是排水管，單開甲水管16分鐘可以將水池注滿，單開乙管10分鐘可將水注滿，單開丙管20分鐘可將全池水放完，現在先開甲、乙兩
管，4分鐘後關上甲管開丙管，又經幾分鐘才能將水池注滿？
2、甲、乙、丙三個工程隊分別又10人、12人、16人，完成一項工程，甲隊單獨做40天完成，乙
隊單獨做30天完成，丙隊單獨做24天完成，現三個隊合作完成這項工程，甲隊有5人參加，乙
隊有3人參加，丙隊雖然全體人員都參加，但提前18天離開，如果每個隊內部每人的工作效率
是相同的，那麼這項工程前後共做了幾天？
3、甲、乙兩個水池共蓄水50t，甲池用去了5t，乙池又注入8t後，甲池的水比乙池的水少3t，問原來
甲、乙兩個水池各有多少噸水？
4、一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個排水管丙，單獨開放甲管3小時可注滿水池，單獨開放
乙管2小時可注半池水，單獨開放丙管，3小時可把半池水放光，若甲管先單獨開半小時，然後
乙、丙管也打開，問還需幾小時注滿一池水？
5、一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做15天完成，現在先由甲、乙合作若干天后，剩下的
部分由乙獨做，先後共用12天，問甲做幾天？
6、一項工程，甲隊獨做10h完成，乙隊獨做15h完成，丙獨做20h完成，開始三隊合作，中途甲隊另有任務，由乙、丙兩隊完成，從開始到工程完成共用了6h，問甲隊實際做了幾小時？
7、某工人原計畫13小時生產一批零件，後因每小時多生產10個，用12小時不但完成了任務，而且比原計畫多生產了60個，問原計畫生產了多少個零件？收起