뺄셈으로 화해하세요! (1)Cn = (2n+1)*2^n (2)Cn = (2n-1)* (1/2)^n

뺄셈으로 화해하세요! (1)Cn = (2n+1)*2^n (2)Cn = (2n-1)* (1/2)^n

Cn = (2n+1)*2^n
Sn=3*2+5*4+7*8+.+(2n+1)*2^n
2Sn= 3*4+5*8+7*16+.+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
양식이 서로 뺄 수 있다.
-Sn=6+2*4+2*8+2*16+.+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)
=6+2*(4+8+16+.+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)
=6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1)(등비 열 합계)
=(1-2n)*2^(n+1)-2
그래서 Sn=(2n-1)*2^(n+1)+2
두 번째 문항은 같은 방식으로 직접 시도해 본다.