비등 차 등비 수열 구 화 예 를 들 어 1/2+3/4+7/8+.+(2 의 n 차방-1)/2 의 n 차방 을 구 합 니 다.어떻게 구 합 니까?

비등 차 등비 수열 구 화 예 를 들 어 1/2+3/4+7/8+.+(2 의 n 차방-1)/2 의 n 차방 을 구 합 니 다.어떻게 구 합 니까?

원 식=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/2^n(총 n 항)
=n-(1/2+1/4+1/8+1/2^n)(뒤쪽 은 등비 수열)
=n-[1-(1/2)^n]
=n-1-1/2^n
원 식=1-1/2+1-1/4+1-1/8+...+1-1/2 의 n 차방
=n-(1/2+1/4+1/8+...+1/2 의 N 차방)
=n-{(1/2)*[1-(1/2)의 N 차방]}/(1-1/2)
=n-(1/2)의 N 차방-1