등차 수열 an 의 공차 가 0 이 아니 라 a3=5,a1,a2,a5 성 등비 수열 을 알 고 있 습 니 다.수열 bn 은 b1+2b2+4 를 만족 시 킵 니 다. 등차 수열 an 의 공차 가 0 이 아니 라 a3=5,a1,a2,a5 성 등비 수열 을 알 고 있 습 니 다. 수열 an 의 통항 공식 을 구하 다 수열 bn 만족 b1+2b2+4b3+2^n-1bn=an,수열 bn 의 통항 공식 구하 기

등차 수열 an 의 공차 가 0 이 아니 라 a3=5,a1,a2,a5 성 등비 수열 을 알 고 있 습 니 다.수열 bn 은 b1+2b2+4 를 만족 시 킵 니 다. 등차 수열 an 의 공차 가 0 이 아니 라 a3=5,a1,a2,a5 성 등비 수열 을 알 고 있 습 니 다. 수열 an 의 통항 공식 을 구하 다 수열 bn 만족 b1+2b2+4b3+2^n-1bn=an,수열 bn 의 통항 공식 구하 기

공차 를 d 로 설정 하 다
a2^2=a1a5
(a3-d)^2=(a3-2d)(a3+2d)
a3=5 대 입
d^2-2d=0
d(d-2)=0
d=0(이미 알 고 있 는 모순,버 림)또는 d=2
an=a1+(n-1)d=a3+(n-3)d=5+2(n-3)=2n-1
수열{an}의 통항 공식 은 an=2n-1 이다.
n=1 시,b1=a1=a3-2d=5-4=1
≥2 시,
b1+2b2+4b3+...+2^(n-1)bn=an=2n-1 (1)
b1+2b2+4b3+...+2^(n-2)b(n-1)=a(n-1)=2(n-1)-1=2n-3 (2)
(1)-(2)
2^(n-1)bn=(2n-1)-(2n-3)=2
bn=1/2^(n-2)
n=1 시,b1=1/2^(1-2)=2≠1
수열{bn}의 통항 공식 은?
bn=1 n=1
1/2^(n-2) n≥2