자연수 A 와 B 는 배수 관계 가 되 지 않 으 며, 그들의 곱 하기 는 9 개의 약수 가 있 는데, 그들의 최소 공배수 와 최대 공약수 의 차 이 는 224 인 데, 이 두 자연수 의 차 이 는 얼마 입 니까?

자연수 A 와 B 는 배수 관계 가 되 지 않 으 며, 그들의 곱 하기 는 9 개의 약수 가 있 는데, 그들의 최소 공배수 와 최대 공약수 의 차 이 는 224 인 데, 이 두 자연수 의 차 이 는 얼마 입 니까?

다음 과 같은 생각:
(1) 배수 관계 가 되 지 않 는 A 와 B 의 곱 하기 에는 9 개의 약수 (홀수) 가 있다. 곱 하기 는 제곱 수 이 고 분해 질량 인 수 는 A × B = a & # 178; × b & # 178; 의 형식 으로 만 쓰 인 다.
(2) A 와 B 는 배수 관계 가 되 지 않 는 다. 즉, A 와 B 는 서로 질 적 이 고 최대 공약수 가 1 이 며 최소 공배수 = 244 + 1 = 255, 즉 A × B = 255 이다.
이상 의 분석 에 따 르 면 두 제곱 수 를 곱 하면 255 인 것 을 찾 으 면 된다. 사실 쉽게 알 아 볼 수 있 는 곱 수 는 25 이 고, 두 개의 수 는 각각 25 와 9 이 며, 차 는 16 이다.
답: 이 두 자연수 의 차 이 는 16 이다.