알려진 사항: 예를 들어 평면 직각 좌표계 xOy에서 정사각형 ABCD의 모서리 길이는 4이며, 정점 A는 x축 정반축에서, 정점 D는 y축에서 운동합니다. (점 A, D 모두 원점과 일치하지 않음), B, C 모두 1 사분면, 대각선 AC, BD는 점 P에 교차, OP 연결 Q: OA

알려진 사항: 예를 들어 평면 직각 좌표계 xOy에서 정사각형 ABCD의 모서리 길이는 4이며, 정점 A는 x축 정반축에서, 정점 D는 y축에서 운동합니다. (점 A, D 모두 원점과 일치하지 않음), B, C 모두 1 사분면, 대각선 AC, BD는 점 P에 교차, OP 연결 Q: OA

증명: P에서 PM 수직 X축에서 M, PN 수직 Y축에서 N
PM∙X축, PN∙Y축, 그러니까 PM∙PN, ▷MPN=90
P는 정사각형 대각선 교차점이므로 DPA=ᄀMPN=90, AP=DP
MPA=DPA-DPM
NPD=MPN-DPM
MPA=NPD
MPA 및 NPD에서
☞MPA=☞NPD
▷AMP=ᅵDNP=90
AP=DP
그래서 MPA는 NPD.PM=PN
쿼드 OMPN은 MON=PMO=PNO=90이므로 직사각형입니다.
PM=PN, 직사각형 세트의 인접면이 같으므로 정사각형입니다.
OP는 정사각형 OMPN 대각선이므로 DOP=45
DOA=90이므로 OP평점 DOA