두 개의 전면 형 ABCD, AEFG, 모두 정점 A, CD, EF 가 점 P 와 교차 하여 증 거 를 구 합 니 다. PC = PF; E, C, F, D 를 정점 으로 하 는 것 이 어떤 특수 한 사각형 인지 증명 해 야 합 니 다.

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• 1. 정방형 a b c d 의 면적 은 144 제곱 센티미터 EFGH 로 각각 네 변 의 중심 점 을 차례대로 연결 하여 작은 정방형 으로 작은 정방형 을 구 하 는 길이 면 이다.
• 2. ABCD 는 정방형 이 며 △ DEF 의 면적 은 △ ABF 의 면적 보다 6 제곱 센티미터 가 크 고, CD 의 길 이 는 4 센티미터 이 며, DE 의 길 이 를 구한다.
• 3. 22. 정방형 ABCD, 삼각형 DEF 의 면적 이 삼각형 ABF 보다 6 제곱 센티미터 더 크다. CD 의 길이 가 6 센티미터 이 고, DE 의 길이 가 얼마 인지 분석 해 야 한다.
• 4. 정방형 ABCD 의 길이 가 20 이 고 CD 가 E 로 연장 되 며 BE 를 연결 합 니 다. 삼각형 ABF 의 면적 이 삼각형 DEF 보다 30 더 크다 는 것 을 알 고 있 으 면 DE 의 길이 가 필요 합 니 다.
• 5. 그림 에서 보 듯 이 사각형 ABCD 는 직사각형, BC = 15 센티미터, CD = 8 센티미터, 삼각형 ABF 의 면적 은 삼각형 DEF 보다 30 제곱 센티미터 더 크 고, DE 의 길 이 를 구하 고 있다.
• 6. 육각 기둥 밑면 의 길이 가 모두 1 이 고, 모서리 가 길 면 모두 2 이 며, 이 각기둥 의 측면 을 한 모서리 로 펼 친 후, 이 측면 을 펼 쳐 그림 의 면적 을 구한다.
• 7. 3 각기둥 의 한 측면 면적 은 10 이 고, 이 측면 과 그 가 모서리 에 대 하 는 거 리 는 6 과 같 으 니, 이 각기둥 의 부 피 를 구하 시 오.
• 8. 직사각기둥 의 밑면 은 변 의 길이 가 정방형 이 고, 각 의 길 이 는 3 이라는 직사각기둥 의 옆 면적 은 얼마 와 같 고, 전 면적 은 얼마 와 같 는가? 변 길이 가 2 인 정사각형 입 니 다.
• 9. 그림 은 6 각기둥 의 주요 보기 와 왼쪽 보기 의 경우 그림 중의 a = () A. 23B. 3C. 2D. 1
• 10. 만약 모든 모서리 가 같은 삼각형 기둥 이 라면, 그것 의 주요 보기 와 내 려 다 보 는 그림 은 각각 정방형 과 정삼각형 이 고, 왼쪽 보 기 는...
• 11. 그림 과 같이 EF 는 정방형 ABCD 의 접 는 선 으로 8736 ° A 와 8736 ° B 의 정점 을 EF 에 겹 친다. 이때 8736 ° DHG 는 몇 도이 지?
• 12. 그림 에서 보 듯 이 정방형 AEFG 의 정점 E 는 정방형 ABCD 의 옆 CD 에 있 고 AD 의 연장선 은 EF 가 H 점 에 있다. (1) 시험 설명: △ AED ∽ △ EHD; (2) E 가 CD 의 중심 점 이면 HDHA 의 값 을 구한다.
• 13. De 에서 A 를 조금 가 져 오 면 AD, AE 를 정방형 으로 한 쪽 에 정사각형 ABCD 와 정방형 AEFG 를 만 들 고, DG 를 연결 하고, BE 는 선분 DG, BE 는 DE 를 만족시킨다. DE = BE 및 DG 는 BE 에 수직 입 니 다. 1. 정방형 AEFG 를 A 점 을 시계 방향 으로 돌려 a 도, 즉 각 BAG = a 도 문제 중의 결론 은 아직도 성립 됩 니까 2. 정방형 ABCD 를 설치 하고 AEFG 의 길이 가 3 과 2 이 며, 선분 BD, DE, EG, GB 가 둘 러 싼 폐쇄 도형 의 면적 은 S 이다. a 가 변 했 을 때 S 가 최대 치 를 가지 고 있 는가? A 의 최대 치 와 해당 되 는 a 의 값 을 구하 면
• 14. . 정방형 ABCD 의 사 이 드 CD 는 정방형 ECGF 의 사 이 드 CE 에 연결 되 어 BE, DG 를 연결 합 니 다. BE 와 DG 의 크기 관 계 를 관찰 하고 당신 의 결론 을 증명 합 니 다.
• 15. 정방형 ABCD 의 사 이 드 CD 는 정방형 ECGF 의 사 이 드 CE 에서 BE, DG 를 연결 하여 (1) BE 와 DG 의 크기 관 계 를 추측 하여 결론 을 증명 한다. (2)
• 16. 그림 에서 보 듯 이 정방형 ABCD 의 길이 가 10 센티미터 이 고, E 점 은 AB 에 있 으 며, AE = 4 센티미터 이다. 만약 P 점 이 선분 BC 에서 2 센티미터 / 초 속도 로 B 점 에서 C 점 으로 움 직 이면 서, Q 점 은 선분 CD 에서 C 점 에서 D 점 으로 움 직 이 고, 운동 시간 은 t 초 이다. (1) Q 점 의 운동 속도 가 P 의 운동 속도 와 같다 면, 2 초 후 △ BPE 와 △ QCP 등 이 있 는가?이 유 를 설명해 주 십시오. (2) 만약 에 Q 의 운동 속도 가 점 P 의 운동 속도 와 다르다 면 t 가 왜 값 이 나 가 는 지 △ BPE 와 △ CQP 를 모두 할 수 있 습 니 다. 이때 Q 의 운동 속 도 는 얼마 입 니까?
• 17. 정방형 ABCD 의 둘레 를 6 으로 하고 A 점 을 시계 방향 으로 30 도 회전 하면 정방형 AEFG 를 얻 을 수 있 으 며 변 FG 와 BC 를 H 로 교차 시 켜 BH 의 길 이 를 구한다.
• 18. 그림 에서 보 듯 이 정방형 ABCD 를 A 에 돌 리 며 시계 방향 으로 회전 시 켜 정방형 AEFG 를 얻 고 변 FG 와 BC 를 점 H 에 게 건 네 주 며 확인: HG = HB.
• 19. 정방형 ABCD 에 A 회전 n 도 를 돌 린 후 정방형 AEFG 를 얻 고 EF 와 CD 를 점 O. 1 에 건 네 줍 니 다. DE, AO 를 연결 하고 증 대 는 수직 AO 입 니 다. 2. 정사각형 의 길이 가 2 이면 중첩 부분 (사각형 AEOD) 의 면적 은 3 분 의 4 곱 하기 근 호 3 이 고 회전 각 도 는 n. 바 이 두 는 위 에 이 문제 의 풀이 가 있다 는 것 을 알 지만, 삼각 함 수 를 사용한다. 여기 서 는 사각형 이나 피타 고 라 스 정리 로 풀 어야 한다.
• 20. 정방형 ABCD 를 점 A 를 돌려 시곗바늘 방향 으로 회전 시 켜 정방형 AEFG 를 얻 고 변 FG 와 BC 를 점 H 로 교제한다. 만약 정방형 의 길이 가 2cm 이 고 중첩 부분 (사각형 ABHG) 의 면적 은 3 분 의 4 배 근 호 3 이 며 회전 각 도 는 얼마 입 니까?