그림 에서 정사각형 ABCD 에서 8736°EDF=45°이 고 8736°EDF 의 양쪽 은 각각 AB,BC 와 E,F.에 게 건 네 주 며 AE,EF,CF 세 라인 간 의 수량 관 계 를 탐구 하고 당신 의 결론 을 증명 합 니 다.

그림 에서 정사각형 ABCD 에서 8736°EDF=45°이 고 8736°EDF 의 양쪽 은 각각 AB,BC 와 E,F.에 게 건 네 주 며 AE,EF,CF 세 라인 간 의 수량 관 계 를 탐구 하고 당신 의 결론 을 증명 합 니 다.

EF=AE+ FC.이유:그림 에서 보 듯 이 BA 를 G 로 연장 하여 AG=CF,DG 를 연결 하여 DG 를△ADG 와△CDF 중 AD=CD∠DAG=∠C=90°AG=CF∴△ADG≌△CDF(SAS)△CDF(SAS),∴DG=DF,∠ADG=∠ADG=∠CDF,그리고 8757E CDF=875736E EDF=45°,873690∠ADC==AD=8736; ADG=∠CDF,그리고 8757∠ EDF=45°,873690°ADC=90=ADC=*****AD EFEFEFEFEFEF=AEF=AE++FC°,*8756°DAE+*8736°CDF=*8736°ADG+*8736°DAE=*8736°GDE=45°,*8756°GDE=*8736°EDF,△DGE 와△DFE 에서 DG=DF*8736°GDE=*8736°EDFDE=DE,∴△DGE≌△DFE(SAS),∴GE=EF,또∵AG=CF,∴EF=AE+FC.