증명:곡선 f(x)=1/X 위의 한 점 의 접선 과 직선 x=0 과 직선 y=x 가 둘 러 싼 삼각형 의 면적 은 정격 치 이 고 그리고 이 값 을 구하 다

제1 상한 을 예 로 들다
절 점(x1,1/x1)을 설정 하여 도 수 를 활용 하면 절 선 경사 율 이-1/x1 의 제곱 임 을 알 수 있 습 니 다.도 수 를 모 르 면 가장 멍청 한 방법 으로 절 선 을 구 합 니 다.따라서 이 절 점 을 통과 하 는 절 선 은 y-1/x1=-1/x1 의 제곱*(x-x1)이 므 로 이 절 선과 직선 x=0 의 교점 종 좌 표 는 2/x1 입 니 다.
따라서 삼각형 면적 은 2/x1*x1*1/2=1 이다.

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