D:x^2+y^2+z^2=a^2 를 설정 하면 8747(x+y+z)^2dS 곡면 포 인 트 는 얼마 입 니까?(D 구역 상) 정 답 은 4*8719°a^4 입 니 다.

D:x^2+y^2+z^2=a^2 를 설정 하면 8747(x+y+z)^2dS 곡면 포 인 트 는 얼마 입 니까?(D 구역 상) 정 답 은 4*8719°a^4 입 니 다.

곡면 이 구형 이 라 고 생각 하고 곡면 의 대성 에 따라 x,y,z 가 함 유 된 한 항목 의 포 인 트 는 모두 0 과 같다.
원점 수=∫∫(x+y+z)^2 dS=∫∫(x^2+y^2+z^2+2yz+2zx+2xy)dS=∫∫(x^2+y^2+z^2)dS
=a^2 ∫dS
=a^2*(적분 곡면 의 면적)
=a^2*4πa^2
=4πa^4