∫∫（x²＋y²）ds∑:z=근호 x&\#178;+y²z=2 에 의 해 절 단 된 부분 은 8747°8747°아래 에 도∑가 있다.

∵z=√(x²+y²),...하면αz/αx=x/√(x²+y²),αz/αy=y/√(x²+y²)
∴ds=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy
=√[1+(x/√(x²+y²))²+(y/√(x²+y²))²]dxdy
=√2dxdy
그러므로 원 식=8747°(x&\#178;+y²)√2dxdy(S 는 곡면＞xy 평면 에서 의 투영 을 나타 낸다.x&\#178;+y²=4)
=√2∫dθ∫r²*rdr(극 좌표 변환)
=√2π/2(2^4-0^4)
=8√2π.

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