타원 의 초점 중 하 나 는 (√ 2, 0) 인 것 을 알 고 있 으 며 절 직선 x = √ 2 소득 현악 의 길 이 는 (4 / 3) √ 6 이 고 타원 방정식 은?

타원 의 초점 중 하 나 는 (√ 2, 0) 인 것 을 알 고 있 으 며 절 직선 x = √ 2 소득 현악 의 길 이 는 (4 / 3) √ 6 이 고 타원 방정식 은?

타원 방정식 을 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b 로 설정 합 니 다.
c = √ 2
a ^ 2 - b ^ 2 = c ^ 2 = 2
현 과 방정식 의 두 초점 은 (√ 2, b ^ 2 / a) 와 (√ 2, - b ^ 2 / a) 입 니 다.
∴ 2b ^ 2 / a = 4 √ 6 / 3
해 득 a ^ 2 = 6, b ^ 2 = 4 또는 a ^ 2 = 2 / 3, b = - 4 / 3 (포기)
이 타원 방정식 은 x ^ 2 / 6 + y ^ 2 / 4 = 1 이다.