타원 x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 에 점 을 찍 어 평면 2x + 3y - 6 = 0 까지 의 거리 가 가장 짧 습 니 다.

타원 x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 에 점 을 찍 어 평면 2x + 3y - 6 = 0 까지 의 거리 가 가장 짧 습 니 다.

아이디어:
1. 직선 을 Ax + By + c = 0 으로 설정 합 니 다. (이 직선 의 기울 임 률 은 제목 에서 직선 의 기울 임 률 과 같 기 때 문 입 니 다. 경사 율 이 같 아야 직선 이 평행 이 되 고 더 나 아가 거리 문 제 를 토론 합 니 다. 평행 하지 않 은 두 직선 은 거리 가 없습니다)
2. Ax + By + c = 0 과 타원 방정식 을 결합 하여 2 차 함수 의 판별 식 을 얻어 △ = 0 (직선 과 타원 이 서로 접 함), c 를 구하 면 두 직선 을 구 할 수 있 는 거리 가 있 고 최대 거리 도 있 으 며 최소 거리 도 있다.
3. 최대 치 의 좌 표를 구하 고 △ = 0 을 재 활용 하면 최대 치 의 좌표 와 최소 치 의 좌 표를 얻 을 수 있다.
보충: 보통 원뿔 곡선 에서 한 직선 과 의 최대 거리 또는 최소 거 리 를 구한다. 방법 은 바로 내 가 위 에서 말 한 것 이다. 이미 알 고 있 는 직선 과 평행 하 는 직선 을 설정 하고 직선 과 도형 을 결합 시 켜 미 지 수 를 구 해 야 한다.
직선 이 있 는 평면 은 바로 타원 이 있 는 평면 이 아 닙 니까? 게다가 직선 과 타원 은 모두 직각 좌표계 에 있 지 않 습 니까? 평면 도 고려 합 니까?