곡면 적분 은 8747, (y ^ 2 - x) dz + (z ^ 2 - y) dzdx + (x ^ 2 - z) dxdy, ← 은 Z = 1 - x ^ 2 - y ^ 2 측면 상단 에 위치
위층 앞의 포 인 트 는 계산 이 틀 렸 다. 이것 은 상반 구 면 이 아니다. 나의 대답 은:
모 르 는 것 이 있 으 면
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- 12. 고 스 공식 구 곡 면적 은 8750 ° xy ^ 2dz + yz ^ 2dzx + zx ^ 2dxdy 이 고 그 중에서 ← 은 구면 x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = R ^ 2 의 바깥쪽 이다. 참고 로 답 은 4 pi R ^ 5 / 5 입 니 다. 하지만 저 는 어떻게 보면 2 pi R ^ 5 / 5 입 니 다. 본인 의 점 수 는 즉결 입 니 다. 저의 채택 율 은 100% 입 니 다. 영 P = xy & # 178;, Q = yz & # 178;, R = zx & # 178; 알파 P / 알파 x = y & # 178; 알파 Q / 알파 y = z & # 178;, 알파 R / 알파 z = x & # 178;, 알파 R / 알파 z = x & # 178; ∴ 는 고 스 의 공식 으로, 원 식 을 얻는다 = ∫ ∫ ∫ (알파 P / 알파 x + 알파 Q / 알파 y + 알파 R / 알파 z) dxdddyz = ∫ ∫ (x & # 178; + y & # 178; + z & z & # 178; + z & # 178;) dxddyz 철 근 φ d 급 철 근 φ 8747 = (2 pi) [0 - (1)] (R ^ 5 / 5 - 0) = 2 pi R ^ 5 / 5
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