고 스 공식 구 곡 면적 은 8750 ° xy ^ 2dz + yz ^ 2dzx + zx ^ 2dxdy 이 고 그 중에서 ← 은 구면 x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = R ^ 2 의 바깥쪽 이다. 참고 로 답 은 4 pi R ^ 5 / 5 입 니 다. 하지만 저 는 어떻게 보면 2 pi R ^ 5 / 5 입 니 다. 본인 의 점 수 는 즉결 입 니 다. 저의 채택 율 은 100% 입 니 다. 영 P = xy & # 178;, Q = yz & # 178;, R = zx & # 178; 알파 P / 알파 x = y & # 178; 알파 Q / 알파 y = z & # 178;, 알파 R / 알파 z = x & # 178;, 알파 R / 알파 z = x & # 178; ∴ 는 고 스 의 공식 으로, 원 식 을 얻는다 = ∫ ∫ ∫ (알파 P / 알파 x + 알파 Q / 알파 y + 알파 R / 알파 z) dxdddyz = ∫ ∫ (x & # 178; + y & # 178; + z & z & # 178; + z & # 178;) dxddyz 철 근 φ d 급 철 근 φ 8747 = (2 pi) [0 - (1)] (R ^ 5 / 5 - 0) = 2 pi R ^ 5 / 5

고 스 공식 구 곡 면적 은 8750 ° xy ^ 2dz + yz ^ 2dzx + zx ^ 2dxdy 이 고 그 중에서 ← 은 구면 x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = R ^ 2 의 바깥쪽 이다. 참고 로 답 은 4 pi R ^ 5 / 5 입 니 다. 하지만 저 는 어떻게 보면 2 pi R ^ 5 / 5 입 니 다. 본인 의 점 수 는 즉결 입 니 다. 저의 채택 율 은 100% 입 니 다. 영 P = xy & # 178;, Q = yz & # 178;, R = zx & # 178; 알파 P / 알파 x = y & # 178; 알파 Q / 알파 y = z & # 178;, 알파 R / 알파 z = x & # 178;, 알파 R / 알파 z = x & # 178; ∴ 는 고 스 의 공식 으로, 원 식 을 얻는다 = ∫ ∫ ∫ (알파 P / 알파 x + 알파 Q / 알파 y + 알파 R / 알파 z) dxdddyz = ∫ ∫ (x & # 178; + y & # 178; + z & z & # 178; + z & # 178;) dxddyz 철 근 φ d 급 철 근 φ 8747 = (2 pi) [0 - (1)] (R ^ 5 / 5 - 0) = 2 pi R ^ 5 / 5

알파 P / 알파 x + 알파 Q / 알파 y + 알파 R / 알파 z
= ∫ ∫ (x & # 178; + y & # 178; + z & z & # 178; + z & # 178;) dxddyz
= 급 철 근 φ d 급 철 근 φ 8747
= (4 pi) [0 - (1)] (R ^ 5 / 5 - 0)
= 4 pi R ^ 5 / 5